单位：数学与系统科学研究院

在有千年历史的同余数问题研究上取得重要突破，被评价“是这个数论最古老问题里程碑”。在21世纪最重大数学难题之一Langlands纲领研究中取得突破。

媒体报道：

 【中国科学院官方网站】“十二五”丨同余数问题与Langlands纲领问题研究

　记载于公元972年M B Alhocain的阿拉伯文稿中的同余数问题被称为“千年数论难题”，大数学家费马等都对此问题进行过系统性的研究。1952年，数学家Heegner证明了模8余5，6，7的素数或素数的两倍都是同余数。

　　近年来，中国科学院数学与系统科学研究院团队在这个已有千余年历史的同余数问题研究中取得重大突破，通过算术几何、自守形式、L函数、Galois表示等数学分支交叉融合研究，证明了对任意给定K，均存在无穷多个本质素因子个数恰为K的同余数，并对相应的椭圆曲线证明了“七大千禧问题”之一的BSD猜想。主要结果发表于美国科学院院刊PNAS和剑桥数学杂志，剑桥大学教授、国际数论权威Coates在PNAS发表专文评论这项工作，指出该问题是“the oldest unsolved major problem in number theory， perhaps in the whole of mathematics”，（数论，也许是整个数学中，最古老未解的主要问题）, “Tian’s work is an important milestone in the history of this ancient problem（是这个古老问题的里程碑）”。

　　成果主要完成人获拉马努金奖、晨兴数学金奖。

同样起源于数论的Langlands纲领，被数学界公认为是21世纪最重大的数学难题之一，它预言了数论、代数群与李群、代数几何、分析等数学各分支之间存在着的深刻联系，而上述提到的“千禧问题”之一的BSD猜想，和另一“千禧问题”著名的Riemann猜想也都与Langlands纲领密切相关。

转自中国科学院官方网站：同余数问题与Langlands纲领问题研究（http://www.cas.cn/zt/kjzt/zgkxysewbzxzdjz/jcsx/）

扩展阅读：

1.     [中国科学院院刊] • 同余数问题与Langlands纲领问题研究

相关链接：

1.     数学与系统科学研究所：http://www.amss.ac.cn/